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integral of (e^x+e^{ax}+e^{ax+b})

Lösung

\int (e^{x} + e^{a x} + e^{a x + b}) d x

Lösung

e^{x} + \frac{1}{a} e^{a x} + \frac{1}{a} e^{a x + b} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} + e^{a x} + e^{a x + b} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} d x + \int e^{a x} d x + \int e^{a x + b} d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int e^{a x} d x = \frac{1}{a} e^{a x}

\int e^{a x + b} d x = \frac{1}{a} e^{a x + b}

= e^{x} + \frac{1}{a} e^{a x} + \frac{1}{a} e^{a x + b}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} + \frac{1}{a} e^{a x} + \frac{1}{a} e^{a x + b} + C

Graph

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