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人気のある微分積分 >

integral of 3/(4x-1)

解

\int \frac{3}{4 x - 1} d x

解

\frac{3}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{4 x - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 x - 1

= 3 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣ : \frac{3}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣

= \frac{3}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 12sec^2(x)tan^5(x)

\int 12 sec^{2} (x) tan^{5} (x) d x

integral of x^2(2x^2+3)

\int x^{2} (2 x^{2} + 3) d x

integral of (3e^{2x})/(sqrt(1+e^{2x))}

\int \frac{3 e ^{2 x}}{1 + e ^{2 x}} d x

integral of (sec^4(ln(x)))/x

\int \frac{sec ^{4} ( ln ( x ) )}{x} d x

integral of sqrt(x)sqrt((8x)^{3/2)+3}

\int x (8 x)^{\frac{3}{2}} + 3 d x