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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x^{-1}))/(x^2)

Lösung

\int \frac{sin ( x ^{- 1} )}{x ^{2}} d x

Lösung

cos (\frac{1}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x ^{- 1} )}{x ^{2}} d x

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \int \frac{sin ( \frac{1}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - (- cos (u))

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - (- cos (\frac{1}{x}))

Vereinfache

= cos (\frac{1}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (\frac{1}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 10^{4x+1}

\int 1 0^{4 x + 1} d x

integral of 1/(sqrt(e^x+2))

\int \frac{1}{e ^{x} + 2} d x

integral of tan^6(t)sec^4(t)

\int tan^{6} (t) sec^{4} (t) d t

integral of 2sin(3x+4)

\int 2 sin (3 x + 4) d x

integral of 1/(x^4-2x^3+x^2)

\int \frac{1}{x ^{4} - 2 x ^{3} + x ^{2}} d x