integral of (4x+1)/x

Lösung

\int \frac{4 x + 1}{x} d x

4 x + ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x + 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 x + 1}{x} : 4 + \frac{1}{x}

= \int 4 + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 d x + \int \frac{1}{x} d x

\int 4 d x = 4 x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= 4 x + ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 x + ln ∣ x ∣ + C

\int - 5 sin (x) + 9 cos (x) d x

\int \frac{x ^{2} - 6 x + 7}{x ^{3} - 4 x ^{2} + x + 6} d x

\int \frac{3 tan ( x ) - 2 cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

\int \frac{2}{x ^{2} + 5} d x

\int \frac{1}{2} csc^{2} (x) + \frac{1}{x ^{2}} d x