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integral of 3xsin(2x+5)

Lösung

\int 3 x sin (2 x + 5) d x

Lösung

3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x + 5) + \frac{1}{4} sin (2 x + 5)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x sin (2 x + 5) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x sin (2 x + 5) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x + 5) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x + 5) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x + 5) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x + 5)

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x + 5) - (- \frac{1}{4} sin (2 x + 5)))

Vereinfache

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x + 5) + \frac{1}{4} sin (2 x + 5))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{1}{2} x cos (2 x + 5) + \frac{1}{4} sin (2 x + 5)) + C

Graph

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