de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+2x+1)/(x^3+3x^2+3x)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

integral of x^3(x^4-7)^4

integral of (x^3+x^2-x+1)/(x^3)

integral 1/(3x)

integral of 2/(e^{-t)}