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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(5\sqrt[3]{x^5)}

Lösung

\int \frac{1}{5 3 x ^{5}} d x

Lösung

- \frac{3}{10 x ^{\frac{2}{3}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 3 x ^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{3 x ^{5}} d x

3 x^{5} = x^{\frac{5}{3}},

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{5}{3}}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{3}{2 x ^{\frac{2}{3}}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{3}{2 x ^{\frac{2}{3}}}) : - \frac{3}{10 x ^{\frac{2}{3}}}

= - \frac{3}{10 x ^{\frac{2}{3}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{10 x ^{\frac{2}{3}}} + C

Graph

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