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Beliebt Rechnen >

integral of x^{19}sin(x^{20})

Lösung

\int x^{19} sin (x^{20}) d x

Lösung

- \frac{1}{20} cos (x^{20}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{19} sin (x^{20}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{20} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{20} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{20} (- cos (u))

Setze in

u = x^{20}

ein

= \frac{1}{20} (- cos (x^{20}))

Vereinfache

= - \frac{1}{20} cos (x^{20})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{20} cos (x^{20}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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