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integral of-3(1+x^2)^{-1}

Lösung

\int - 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

Lösung

- 3 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int (1 + x^{2})^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= - 3 \cdot \int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= - 3 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 arctan (x) + C

Graph

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