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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(2-4x)

解

\int 2 - 4 x d x

解

- \frac{1}{6} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 2 - 4 x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 2 - 4 x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{6} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{6} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} (2 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of sin(x)+4

\int sin (x) + 4 d x

integral of (x^2-1)csc^3(2x^3-6x)

\int (x^{2} - 1) csc^{3} (2 x^{3} - 6 x) d x

integral of (1+x^2)^{(-3)/2}

\int (1 + x^{2})^{\frac{- 3}{2}} d x

integral of \sqrt[4]{x^3}+7/x

\int 4 x^{3} + \frac{7}{x} d x

integral of (x^3+1)/((1+x^2)^2)

\int \frac{x ^{3} + 1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x