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integral of (7sin(x))/(cos^2(x))

Lösung

\int \frac{7 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Lösung

7 sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 7 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = cos (x)

ein

= 7 (- (- \frac{1}{cos ( x )}))

Vereinfache

7 (- (- \frac{1}{cos ( x )})) : 7 sec (x)

= 7 sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 sec (x) + C

Graph

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