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integral of (x^2-2x)/(e^x)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 2 x}{e ^{x}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 2 x}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} - 2 x}{e ^{x}} : \frac{x ^{2}}{e ^{x}} - \frac{2 x}{e ^{x}}

= \int \frac{x ^{2}}{e ^{x}} - \frac{2 x}{e ^{x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x ^{2}}{e ^{x}} d x - \int \frac{2 x}{e ^{x}} d x

\int \frac{x ^{2}}{e ^{x}} d x = - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

\int \frac{2 x}{e ^{x}} d x = 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) - 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Vereinfache

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2sqrt(1+x))/x

integral of (e^{2x})/(e^{2x+1)}

integral of (1+x^2)/(1+x)

integral of 1/((1-x)(1+x))

integral of 1/((-x^2+1)^{3/2)}