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integral of (1/(sin^2(3x)))

Lösung

\int (\frac{1}{sin ^{2} ( 3 x )}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 3 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int csc^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{3} (- cot (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} (- cot (3 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cot (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cot (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2+tan(2x)

\int x^{2} + tan (2 x) d x

integral of 1/(sqrt(4-9θ^2))

\int \frac{1}{4 - 9 θ ^{2}} d θ

integral of (cos(5x))/(e^x)

\int \frac{cos ( 5 x )}{e ^{x}} d x

integral of x+x^9+x^{-9}

\int x + x^{9} + x^{- 9} d x

integral of ((cos(x))/(sqrt(sin(x)-1)))

\int (\frac{cos ( x )}{sin ( x ) - 1}) d x