de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+6x+4)/(x^3+9x^2+12x+9)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 6 x + 4}{x ^{3} + 9 x ^{2} + 12 x + 9} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 6 x + 4}{x ^{3} + 9 x ^{2} + 12 x + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 9

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of \sqrt[3]{x^3-2}*(6x^2)

\int 3 x^{3} - 2 \cdot (6 x^{2}) d x

integral of-x^2-2x+2

\int - x^{2} - 2 x + 2 d x

integral of 6xsin(3x)

\int 6 x sin (3 x) d x

integral of (x-1)/((x+1)(x+4))

\int \frac{x - 1}{( x + 1 ) ( x + 4 )} d x

integral of 1/(64-v^2)

\int \frac{1}{64 - v ^{2}} d v