de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(2+(x-1)^2)

Lösung

\int \frac{1}{2 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x - 1}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + v ^{2} )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x - 1}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x - 1}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^x(1+4e^x)^2

\int e^{x} (1 + 4 e^{x})^{2} d x

integral of (-2)/(x^2+x)

\int \frac{- 2}{x ^{2} + x} d x

integral of cos^5(2x)sin(2x)

\int cos^{5} (2 x) sin (2 x) d x

integral of-(1/(x^2))

\int - (\frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of e^{9x}+5e^{-x}

\int e^{9 x} + 5 e^{- x} d x