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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xe^{x-1}

解

\int_{0}^{1} x e^{x - 1} d x

解

\frac{1}{e}

+1

十進法表記

0.36787 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x e^{x - 1} d x

部分積分を適用する

= [e^{x - 1} x - \int e^{x - 1} d x]_{0}^{1}

\int e^{x - 1} d x = e^{x - 1}

= [e^{x - 1} x - e^{x - 1}]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{e}

= \frac{1}{e}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of (9x-x^3)

\int_{0}^{3} (9 x - x^{3}) d x

integral from 1 to 5 of 4x

\int_{1}^{5} 4 x d x

integral from 3 to 6 of 1/(sqrt(6x-x^2))

\int_{3}^{6} \frac{1}{6 x - x ^{2}} d x

integral from 1 to 2 of x^2sqrt(x^3+1)

\int_{1}^{2} x^{2} x^{3} + 1 d x

integral from 1 to 2 of 1/(1-e^x)

\int_{1}^{2} \frac{1}{1 - e ^{x}} d x