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Beliebt Rechnen >

derivative x*sqrt(3x^2+5)

Lösung

ableitung von

x \cdot 3 x^{2} + 5

Lösung

\frac{6 x ^{2} + 5}{3 x ^{2} + 5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 3 x^{2} + 5)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 3 x^{2} + 5

= \frac{d x}{d x} 3 x^{2} + 5 + \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 5) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 5) = \frac{3 x}{3 x ^{2} + 5}

= 1 \cdot 3 x^{2} + 5 + \frac{3 x}{3 x ^{2} + 5} x

Vereinfache

1 \cdot 3 x^{2} + 5 + \frac{3 x}{3 x ^{2} + 5} x : \frac{6 x ^{2} + 5}{3 x ^{2} + 5}

= \frac{6 x ^{2} + 5}{3 x ^{2} + 5}

Graph

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