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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of ssqrt(25-s^2)

解

\int_{0}^{5} s 25 - s^{2} d s

解

\frac{125}{3}

+1

十進法表記

41.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} s 25 - s^{2} d s

u置換積分法を適用する

= \int_{25}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{25} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{25} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{25})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{25}

限度を計算する:

\frac{250}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{250}{3}

簡素化

= \frac{125}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of x^2-2x+4

\int_{0}^{1} x^{2} - 2 x + 4 d x

integral from 0 to 2 of pix^2

\int_{0}^{2} π x^{2} d x

integral from pi/6 to pi/2 of csc(x)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} csc (x) d x

integral from 7 to 8 of (5/(x^2)-1)

\int_{7}^{8} (\frac{5}{x ^{2}} - 1) d x

integral from 4 to 7 of x

\int_{4}^{7} x d x