integral from-2 to 2 of |x|-x^2+2

解

\int_{- 2}^{2} ∣ x ∣ - x^{2} + 2 d x

\frac{20}{3}

十進法表記

6.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{2} ∣ x ∣ - x^{2} + 2 d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{0} - x - x^{2} + 2 d x + \int_{0}^{2} x - x^{2} + 2 d x

\int_{- 2}^{0} - x - x^{2} + 2 d x = \frac{10}{3}

\int_{0}^{2} x - x^{2} + 2 d x = \frac{10}{3}

= \frac{10}{3} + \frac{10}{3}

簡素化

\frac{10}{3} + \frac{10}{3} : \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}