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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3/4 of sqrt(1+(2x^{1/2))^2}

解

\int_{0}^{\frac{3}{4}} 1 + (2 x^{\frac{1}{2}})^{2} d x

解

\frac{7}{6}

+1

十進法表記

1.16666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{3}{4}} 1 + (2 x^{\frac{1}{2}})^{2} d x

簡素化

1 + (2 x^{\frac{1}{2}})^{2} : 1 + 4 x

= \int_{0}^{\frac{3}{4}} 1 + 4 x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{4} \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{1}^{4} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{14}{3}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{3}

簡素化

= \frac{7}{6}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of 2/x-x/2

\int_{1}^{2} \frac{2}{x} - \frac{x}{2} d x

integral from-sqrt(2) to sqrt(2 of)2-x^2

\int_{- 2}^{2} 2 - x^{2} d x

integral from 0 to 6 of 2xsqrt(x^2+64)

\int_{0}^{6} 2 x x^{2} + 64 d x

integral from 0 to pi/8 of tan(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{8}} tan (2 x) d x

integral from-1 to 3 of e^{x+1}

\int_{- 1}^{3} e^{x + 1} d x