integral from-2 to 2 of x^2(x+2)

解

\int_{- 2}^{2} x^{2} (x + 2) d x

\frac{32}{3}

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{2} x^{2} (x + 2) d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{3} x^{3} (x + 2) - \int \frac{x ^{3}}{3} d x]_{- 2}^{2}

\int \frac{x ^{3}}{3} d x = \frac{x ^{4}}{12}

= [\frac{1}{3} x^{3} (x + 2) - \frac{x ^{4}}{12}]_{- 2}^{2}

簡素化

[\frac{1}{3} x^{3} (x + 2) - \frac{x ^{4}}{12}]_{- 2}^{2} : [\frac{1}{12} (3 x^{4} + 8 x^{3})]_{- 2}^{2}

= [\frac{1}{12} (3 x^{4} + 8 x^{3})]_{- 2}^{2}

限度を計算する:

\frac{32}{3}

= \frac{32}{3}