ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 5(1+x^2)^{-3/2}

解

\int_{0}^{1} 5 (1 + x^{2})^{- \frac{3}{2}} d x

解

\frac{5}{2}

+1

十進法表記

3.53553 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 5 (1 + x^{2})^{- \frac{3}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{0}^{1} (1 + x^{2})^{- \frac{3}{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 5 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

限度を計算する:

\frac{1}{2}

= 5 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{5}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 6 of 4

\int_{1}^{6} 4 d x

integral from 1 to 6 of (2x)/(sqrt(x+3))

\int_{1}^{6} \frac{2 x}{x + 3} d x

integral from 0 to 1 of 1sqrt(1-x^2)

\int_{0}^{1} 1 1 - x^{2} d x

integral from 1 to sqrt(3 of)ln(x)

\int_{1}^{3} ln (x) d x

integral from-1 to 2 of x^3-2x^2-x+2

\int_{- 1}^{2} x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 d x