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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 2xsqrt(x^2+1)

解

\int_{0}^{1} 2 x x^{2} + 1 d x

解

\frac{2 ( 2 2 - 1 )}{3}

+1

十進法表記

1.21895 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 2 x x^{2} + 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} x x^{2} + 1 d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{1}^{2} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 2 [\frac{u ^{3}}{3}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{2 2}{3} - \frac{1}{3}

= 2 (\frac{2 2}{3} - \frac{1}{3})

簡素化

= \frac{2 ( 2 2 - 1 )}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of ((x+1)-x/2)

\int_{0}^{4} ((x + 1) - \frac{x}{2}) d x

integral from-3 to 3 of (e^{-x^2})

\int_{- 3}^{3} (e^{- x^{2}}) d x

integral from 0 to 2pi of-cos(t)sin(t)

\int_{0}^{2 π} - cos (t) sin (t) d t

integral from 0 to pi of sqrt(x)

\int_{0}^{π} x d x

integral from 0 to 1 of (x^3-1)^2

\int_{0}^{1} (x^{3} - 1)^{2} d x