integral from 3 to 8 of t^3ln(t)

解

\int_{3}^{8} t^{3} ln (t) d t

3072 ln (2) - \frac{4015}{16} - \frac{81}{4} ln (3)

十進法表記

1856.16373 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{8} t^{3} ln (t) d t

部分積分を適用する

= [\frac{1}{4} t^{4} ln (t) - \int \frac{t ^{3}}{4} d t]_{3}^{8}

\int \frac{t ^{3}}{4} d t = \frac{t ^{4}}{16}

= [\frac{1}{4} t^{4} ln (t) - \frac{t ^{4}}{16}]_{3}^{8}

限度を計算する:

3072 ln (2) - \frac{4015}{16} - \frac{81}{4} ln (3)

= 3072 ln (2) - \frac{4015}{16} - \frac{81}{4} ln (3)