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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 1 of \sqrt[5]{5x}

解

\int_{4}^{1} 5 5 x d x

解

- 55 (\frac{10 5 4}{3} - \frac{5}{6})

+1

十進法表記

- 4.91877 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{1} 5 5 x d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{4} 5 5 x d x

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= - \int_{1}^{4} 55 5 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 55 \cdot \int_{1}^{4} 5 x d x

べき乗則を適用する

= - 55 [\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{10 5 4}{3} - \frac{5}{6}

= - 55 (\frac{10 5 4}{3} - \frac{5}{6})

グラフ

人気の例

integral from 3 to 4 of (3x^2)/(x-2)

\int_{3}^{4} \frac{3 x ^{2}}{x - 2} d x

integral from 0 to 20 of q^2-13q+70

\int_{0}^{20} q^{2} - 13 q + 70 d q

integral from 4 to 1 of xsqrt(x^2+4)

\int_{4}^{1} x x^{2} + 4 d x

integral from 0 to 3 of 3e^{-x}

\int_{0}^{3} 3 e^{- x} d x

integral from 1 to 32 of 6/5 x^{1/5}

\int_{1}^{32} \frac{6}{5} x^{\frac{1}{5}} d x