integral of 3e^{5x+e^{5x}}

Lösung

\int 3 e^{5 x + e^{5 x}} d x

\frac{3}{5} e^{e^{5 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{5 x + e^{5 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{5 x + e^{5 x}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= 3 \cdot \frac{1}{5} e^{v}

Ersetze zurück

= 3 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}} : \frac{3}{5} e^{e^{5 x}}

= \frac{3}{5} e^{e^{5 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} e^{e^{5 x}} + C

t a y l or ln (x), at 1

\int_{0}^{4} ∣ x - 2 ∣ d x

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 9 x + 4} d x

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} + 7))

x \to \frac{π}{2} lim (sin (x))