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integral of 6sin^4(x)

Lösung

\int 6 sin^{4} (x) d x

Lösung

6 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 sin^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int sin^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= 6 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \int sin^{2} (x) d x)

\int sin^{2} (x) d x = \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))

= 6 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

Vereinfache

6 (- \frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) : 6 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

= 6 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (- \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=ln((x^2-1)/(x^2+1))

d er i v a t i v e y = ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1})

derivative-10e^{-5x^2}x

d er i v a t i v e - 10 e^{- 5 x^{2}} x

integral of 6xln(5x)

\int 6 x ln (5 x) d x

fläche y=x^4-4x^2+4,y=x^2

a re a y = x^{4} - 4 x^{2} + 4, y = x^{2}

inverselaplace 4/(s^2(s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ^{2} ( s + 1 )}