derivative (x^2-4)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{2} - 4}{x}

\frac{3 x ^{2} + 4}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 4}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} - 4 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( x ^{2} - 4 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} - 4) = 2 x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{2 x x - \frac{1}{2 x} ( x ^{2} - 4 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x x - \frac{1}{2 x} ( x ^{2} - 4 )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} + 4}{2 x x}

= \frac{3 x ^{2} + 4}{2 x x}

d er i v a t i v e 8 sin (x)

f (x) = x^{\frac{3}{5}}

d er i v a t i v e y = x^{6 x}

\int 8 sin (2) (x) cos (3) (x) d x

x \to 0 lim (\frac{1 - cos ( 2 x )}{x})