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integral ((2t^2-1))/t

Lösung

integral

\frac{( 2 t ^{2} - 1 )}{t}

Lösung

t^{2} - ln ∣ t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 t ^{2} - 1}{t} d t

Multipliziere aus

\frac{2 t ^{2} - 1}{t} : 2 t - \frac{1}{t}

= \int 2 t - \frac{1}{t} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 t d t - \int \frac{1}{t} d t

\int 2 t d t = t^{2}

\int \frac{1}{t} d t = ln ∣ t ∣

= t^{2} - ln ∣ t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= t^{2} - ln ∣ t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (1-e^{-x})/x

in t e g r a l \frac{1 - e ^{- x}}{x}

integral (x^3)/((x+1)^3)

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ^{3}}

integral 2^x*e^2x

in t e g r a l 2^{x} \cdot e^{2} x

integral e^x*cos^2(e^x)

in t e g r a l e^{x} \cdot cos^{2} (e^{x})

integral (e^{-1})/(x^3)

in t e g r a l \frac{e ^{- 1}}{x ^{3}}