integral ((e^{-t}-4))/(e^{-t)}

Lösung

integral

\frac{( e ^{- t} - 4 )}{e ^{- t}}

t - 4 e^{t} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- t} - 4}{e ^{- t}} d t

Vereinfache

\frac{e ^{- t} - 4}{e ^{- t}} : e^{t} (e^{- t} - 4)

= \int e^{t} (e^{- t} - 4) d t

Multipliziere aus

e^{t} (e^{- t} - 4) : 1 - 4 e^{t}

= \int 1 - 4 e^{t} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d t - \int 4 e^{t} d t

\int 1 d t = t

\int 4 e^{t} d t = 4 e^{t}

= t - 4 e^{t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= t - 4 e^{t} + C

in t e g r a l e^{6} x cos (e^{3} x)

in t e g r a l 2 x + 5

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{3} + a ^{3} )}

in t e g r a l 0^{13} x + 1 (x + 1)^{2}

in t e g r a l \frac{e ^{x}}{( x + 2 )}