integral 1/((sin(x)cos^2(x)))

Lösung

integral

\frac{1}{( sin ( x ) cos ^{2} ( x ) )}

sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ( x ) cos ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sec ^{2} ( x )}{sin ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= sec (x) - \int - cot (x) csc (x) tan (x) d x

\int - cot (x) csc (x) tan (x) d x = - ln tan (\frac{x}{2})

= sec (x) - (- ln tan (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

in t e g r a l x^{3} - x^{2}

in t e g r a l \frac{1}{( x + 1 ) ^{3}}

in t e g r a l sin (- 2 x + 1)

in t e g r a l t^{- 4}

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 3 x + 2 )}