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integral ((16-x))/((4+x))

Lösung

integral

\frac{( 16 - x )}{( 4 + x )}

Lösung

- x + 20 ln ∣ x + 4 ∣ - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{16 - x}{4 + x} d x

Multipliziere aus

\frac{16 - x}{4 + x} : \frac{16}{4 + x} - \frac{x}{4 + x}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{16}{4 + x} d x - \int \frac{x}{4 + x} d x

\int \frac{16}{4 + x} d x = 16 ln ∣ 4 + x ∣

\int \frac{x}{4 + x} d x = 4 + x - 4 ln ∣ 4 + x ∣

= 16 ln ∣ 4 + x ∣ - (4 + x - 4 ln ∣ 4 + x ∣)

Vereinfache

= - x + 20 ln ∣ x + 4 ∣ - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x + 20 ln ∣ x + 4 ∣ - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((x))/((1-x))

in t e g r a l \frac{( x )}{( 1 - x )}

integral x/(2-1)

in t e g r a l \frac{x}{2 - 1}

integral e^3x+1

in t e g r a l e^{3} x + 1

integral e^3x+2

in t e g r a l e^{3} x + 2

integral (x^3)/((1+x^2)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}