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Beliebt Rechnen >

integral (2x)/((x+y)^3)

Lösung

integral

\frac{2 x}{( x + y ) ^{3}}

Lösung

- \frac{x}{( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{y + x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{( x + y ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{( y + x ) ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{x}{2 ( y + x ) ^{2}} - \int - \frac{1}{2 ( y + x ) ^{2}} d x)

\int - \frac{1}{2 ( y + x ) ^{2}} d x = \frac{1}{2 ( y + x )}

= 2 (- \frac{x}{2 ( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{2 ( y + x )})

Vereinfache

2 (- \frac{x}{2 ( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{2 ( y + x )}) : - \frac{x}{( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{y + x}

= - \frac{x}{( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{y + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x}{( y + x ) ^{2}} - \frac{1}{y + x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 2/((x+1)^2)

in t e g r a l \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

integral e^{-x}cos^2(x)

in t e g r a l e^{- x} cos^{2} (x)

integral (20000)/((x+100)^3)

in t e g r a l \frac{20000}{( x + 100 ) ^{3}}

integral ((x^3-x-2))/((1-x^2))

in t e g r a l \frac{( x ^{3} - x - 2 )}{( 1 - x ^{2} )}

integral x^3-3x^2+5x+2

in t e g r a l x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 2