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integral t(1-t)

Lösung

integral

t (1 - t)

Lösung

\frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int t (1 - t) d t

Multipliziere aus

t (1 - t) : t - t^{2}

= \int t - t^{2} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int t d t - \int t^{2} d t

\int t d t = \frac{t ^{2}}{2}

\int t^{2} d t = \frac{t ^{3}}{3}

= \frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{3}}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral x/((sqrt(x^2+1)))

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} + 1 )}

integral x^2(sin(x))^2

in t e g r a l x^{2} (sin (x))^{2}

integral (y-2)/x

in t e g r a l \frac{y - 2}{x}

integral (x(1+3x^2)^5)/2

in t e g r a l \frac{x ( 1 + 3 x ^{2} ) ^{5}}{2}

integral 2/(t^3)

in t e g r a l \frac{2}{t ^{3}}