de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral 1/((100+x^2))

Lösung

integral

\frac{1}{( 100 + x ^{2} )}

Lösung

\frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{100 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{10 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{10} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{10}

ein

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} arctan (\frac{x}{10}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral ((r^2))/((1+r^2)d)

in t e g r a l \frac{( r ^{2} )}{( 1 + r ^{2} ) d}

integral sin^3(2x)cos(2x)

in t e g r a l sin^{3} (2 x) cos (2 x)

integral (1+8x)^{3/2}

in t e g r a l (1 + 8 x)^{\frac{3}{2}}

integral ((x^2-x+1))/(x^3)

in t e g r a l \frac{( x ^{2} - x + 1 )}{x ^{3}}

integral ((e^x))/(x^{-2)}

in t e g r a l \frac{( e ^{x} )}{x ^{- 2}}