integral (-1)/(x+1^2)

Lösung

integral

\frac{- 1}{x + 1 ^{2}}

- ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{x + 1 ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x + 1 ^{2}} d x

Vereinfache

= - \int \frac{1}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= - ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x + 1 ∣ + C

in t e g r a l \frac{( x + 1 )}{( x - 1 ) ^{2}}

in t e g r a l sin (- u + 3 t)

in t e g r a l - (\frac{( y ^{2} + 1 )}{( 2 x y )})

in t e g r a l \frac{2}{s ^{2}}

in t e g r a l \frac{1}{( x \cdot ( e ^{2} ) ^{x} )}