integral (9x+36)^{-1}

Lösung

integral

(9 x + 36)^{- 1}

\frac{1}{9} ln ∣ 9 x + 36 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int (9 x + 36)^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{9 x + 36} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 9 x + 36

ein

= \frac{1}{9} ln ∣ 9 x + 36 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln ∣ 9 x + 36 ∣ + C

in t e g r a l \frac{y ^{3}}{x ^{4}}

in t e g r a l \frac{1}{x ( 1 - x )}

in t e g r a l e^{1 + 2 x}

in t e g r a l \frac{1}{x - x ^{2}}

in t e g r a l (1 - 4 x) (1 + x)