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Beliebt Rechnen >

integral 3/(x+1)

Lösung

integral

\frac{3}{x + 1}

Lösung

3 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= 3 ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 3x^{-4}

in t e g r a l 3 x^{- 4}

integral 1/((x^2+c))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + c )}

integral (cos(x))^3

in t e g r a l (cos (x))^{3}

integral (x^2)/((x^2+1)^2)

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

in t e g r a l 4 - x \cdot 2