integral tan(2-3x)

Lösung

integral

tan (2 - 3 x)

\frac{1}{3} ln ∣ cos (2 - 3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (2 - 3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3} tan (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int tan (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} (- \int \frac{1}{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{3} (- ln ∣ v ∣)

Ersetze zurück

= - \frac{1}{3} (- ln ∣ cos (2 - 3 x) ∣)

Vereinfache

= \frac{1}{3} ln ∣ cos (2 - 3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ cos (2 - 3 x) ∣ + C

in t e g r a l e^{x^{2}} x^{2}

in t e g r a l 3 x^{2} - 9 x + 5

in t e g r a l \frac{e ^{x}}{3}

in t e g r a l \frac{1}{5 x}

in t e g r a l e^{x} + \frac{1}{2} + 2 x^{2} + 3