(d^2+5d+4)y=sin^3(x)

Lösung

(d^{2} + 5 d + 4) y = sin^{3} (x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sin ^{3} ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sin ^{3} ( x )}{3} d x

Schritte zur Lösung

(d^{2} + 5 d + 4) y = sin^{3} (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sin ^{3} ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sin ^{3} ( x )}{3} d x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sin ^{3} ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sin ^{3} ( x )}{3} d x

(d + 4) y = x^{2} cos^{2} (x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = x^{2} e^{x}

(d^{2} - 4 d - 12) \cdot y = (x - 1) \cdot e^{2 x}

(d^{2} - 6 d + 9) y = 2 e^{3 x}

(d^{2} - 1) y = sech (x)