integral of (8s^3)/(sqrt(5-s^4))

Lösung

\int \frac{8 s ^{3}}{5 - s ^{4}} d s

- 4 5 - s^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 s ^{3}}{5 - s ^{4}} d s

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{s ^{3}}{5 - s ^{4}} d s

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 8 (- \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 5 - s^{4}

ein

= 8 (- \frac{1}{4} \cdot 2 (5 - s^{4})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

8 (- \frac{1}{4} \cdot 2 (5 - s^{4})^{\frac{1}{2}}) : - 4 5 - s^{4}

= - 4 5 - s^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 5 - s^{4} + C

\int (x^{2} - 2) sin (2 x) d x

\int 4 e^{3 l n (x)} d x

\int \frac{1}{1 - 0.4 x} d x

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r

\int x^{2 x} d x