integral of-8sin(7x)

Lösung

\int - 8 sin (7 x) d x

\frac{8}{7} cos (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 8 sin (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \int sin (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 8 \cdot \int sin (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 8 \cdot \frac{1}{7} (- cos (u))

Setze in

u = 7 x

ein

= - 8 \cdot \frac{1}{7} (- cos (7 x))

Vereinfache

- 8 \cdot \frac{1}{7} (- cos (7 x)) : \frac{8}{7} cos (7 x)

= \frac{8}{7} cos (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{7} cos (7 x) + C

\int \frac{4}{e ^{- s}} d s

\int (cos (\frac{θ}{2}) - sin (\frac{3 θ}{2})) d θ

\int e^{2 x} sin (e^{2 x}) cos (e^{2 x}) d x

\int (x^{3} + 2 x^{2} + x + 3) e^{3 x} d x

\int \frac{a ^{x} + b ^{x}}{c ^{x}} d x