integral of (-1)^{x-1}

Lösung

\int (- 1)^{x - 1} d x

- \frac{( - 1 ) ^{x}}{ln ( - 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 1)^{x - 1} d x

(- 1)^{x - 1} = (- 1)^{- 1} (- 1)^{x}

= \int (- 1)^{- 1} (- 1)^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- 1)^{- 1} \cdot \int (- 1)^{x} d x

(- 1)^{- 1} = - 1

= (- 1) \cdot \int (- 1)^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= (- 1) \frac{( - 1 ) ^{x}}{ln ( - 1 )}

Vereinfache

= - \frac{( - 1 ) ^{x}}{ln ( - 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( - 1 ) ^{x}}{ln ( - 1 )} + C

\int 1 - 2 x (x + 2) d x

\int \frac{( 1 + x ^{\frac{1}{3}} ) ^{3}}{x ^{\frac{1}{2}}} d x

\int \frac{3 x + 5}{( 2 x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{sin ( x )}{1 + sin ^{2} ( \frac{x}{2} )} d x

\int \frac{( 2 x + 3 )}{x ^{2} + 3 x + 1} d x