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integral of cos(sqrt(u))

Lösung

\int cos (u) d u

Lösung

2 (u sin (u) + cos (u)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Setze in

v = u

ein

= 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

Vereinfache

= 2 (u sin (u) + cos (u))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (u sin (u) + cos (u)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of cos(ax)e^{sin(ax)}

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integral of 1/(x^2*ln(x))

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