integral of (1-y)^2

Lösung

\int (1 - y)^{2} d y

y - y^{2} + \frac{y ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - y)^{2} d y

Multipliziere aus

(1 - y)^{2} : 1 - 2 y + y^{2}

= \int 1 - 2 y + y^{2} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d y - \int 2 y d y + \int y^{2} d y

\int 1 d y = y

\int 2 y d y = y^{2}

\int y^{2} d y = \frac{y ^{3}}{3}

= y - y^{2} + \frac{y ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y - y^{2} + \frac{y ^{3}}{3} + C

\int \frac{2}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

\int \frac{tan ( x )}{sec ( x ) + cos ( x )} d x

\int \frac{cos ( β )}{2 + 3 sin ( β )} d β

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 5 x + 6} d x

\int \frac{x}{x ^{3} + 4 x} d x