integral of (e^{1/(x+1)})/((x+1)^2)

Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x + 1}}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

- e^{\frac{1}{x + 1}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x + 1}}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= - e^{v}

Ersetze zurück

= - e^{\frac{1}{x + 1}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{\frac{1}{x + 1}} + C

\int \frac{ln ^{3} ( 1 - x )}{1 - x} d x

\int (x^{5} + 4 x^{2}) (x^{3} + 1)^{12} d x

\int \frac{9 x ^{2}}{( 16 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int x 1 5^{x} d x

\int \frac{4 x ^{2} + 29}{x ^{3} + 6 x ^{2} + 9 x - 50} d x