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Beliebt Rechnen >

integral of 5(cos(x))(sin^4(x))

Lösung

\int 5 (cos (x)) (sin^{4} (x)) d x

Lösung

sin^{5} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 cos (x) sin^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (x) sin^{4} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 5 \cdot \frac{sin ^{5} ( x )}{5}

Vereinfache

5 \cdot \frac{sin ^{5} ( x )}{5} : sin^{5} (x)

= sin^{5} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{5} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int sin^{4} (x) sin (x) d x

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