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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(y(1+2ln(y)))

Lösung

\int \frac{1}{y ( 1 + 2 ln ( y ) )} d y

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{y ( 1 + 2 ln ( y ) )} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 2 ln (y)

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 ln (y) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(\sqrt[3]{3-x)}

\int \frac{1}{3 3 - x} d x

integral of 2/(x^{-3)}+1/(sqrt(x))

\int \frac{2}{x ^{- 3}} + \frac{1}{x} d x

integral of (1+2e^{3x})^3e^{3x}

\int (1 + 2 e^{3 x})^{3} e^{3 x} d x

integral of (x^3+5x^2)sin(3x)

\int (x^{3} + 5 x^{2}) sin (3 x) d x

integral of 5xe^{-15x}

\int 5 x e^{- 15 x} d x