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integral of 1/(2e^u)

Lösung

\int \frac{1}{2 e ^{u}} d u

Lösung

- \frac{1}{2 e ^{u}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 e ^{u}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{e ^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{v})

Setze in

v = e^{u}

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{u}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{u}}) : - \frac{1}{2 e ^{u}}

= - \frac{1}{2 e ^{u}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 e ^{u}} + C

Graph

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