integral of (x^2+2)/3

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2}{3} d x

\frac{1}{3} (\frac{x ^{3}}{3} + 2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2}{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{2} + 2 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{3} (\int x^{2} d x + \int 2 d x)

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{1}{3} (\frac{x ^{3}}{3} + 2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (\frac{x ^{3}}{3} + 2 x) + C

\int \frac{x ^{3} - 1}{( x ^{4} - 4 x ) ^{3}} d x

\int x^{2} sin (y x) d x

\int (x + cos (x))^{'} d x

\int x sech^{2} (x) d x

\int \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4} d x